معادلة الضغط الهيدروستاتيكي هي P = ρgh ، وهذا ينص على أنه كلما زادت المسافة بين نقطة القياس وسطح الماء ، زاد الضغط الهيدروستاتيكي عند تلك النقطة.
الضغط الهيدروستاتيكي هو الضغط الذي يمارسه السائل في جميع الاتجاهات على جسم ما بسبب قوة الجاذبية. سيزداد الضغط الهيدروستاتيكي مع زيادة العمق الذي يتم قياسه من سطح السائل.
الشيء الذي يجب مراعاته في الضغط الهيدروستاتيكي هو كثافة السائل الذي يصطدم بجسم ما. من الأمثلة التي تُستخدم غالبًا الماء والزيت. كثافة الماء 1 جم / سم 2 أو 1000 كجم / م 2 وكثافة 0.8 جم / سم 2 أو 800 كجم / م 2 من الزيت.
بسبب قوة الجاذبية ، سيضغط وزن جزيئات الماء على الجسيمات الموجودة تحتها ، ثم تضغط جزيئات الماء أدناه على بعضها البعض إلى قاع الماء بحيث يكون الضغط أدناه أكبر من الضغط العلوي.
لذلك ، كلما غطسنا بشكل أعمق من سطح الماء ، زاد حجم الماء الموجود فوقنا مع سطح الماء بحيث يكون الضغط الذي يمارسه الماء على أجسامنا (الضغط الهيدروستاتيكي) أكبر.
صيغة الضغط الهيدروستاتيكي
لا يتأثر الضغط الهيدروستاتيكي بوزن الماء أو مساحة سطح الماء أو شكل وعاء الماء. يضغط الضغط الهيدروستاتيكي في جميع الاتجاهات. وحدة الضغط هي نيوتن لكل متر مربع (N / m2) أو باسكال (Pa).
صيغة الضغط الهيدروستاتيكي هي:
فتاه = ρgh
- P h = الضغط الهيدروستاتيكي (N / m2 أو Pa) >> 1 atm = 1 Pa
- ρ = الكثافة (كم / م 3)
- ز = قوة الجاذبية (م / ث 2)
- ح = عمق الجسم من سطح السائل (م)
- الفوسفور ح = gh + ف
- ص = ضغط الهواء الخارجي (1 ضغط جوي أو 76 سم زئبق)
كلما زادت المسافة بين نقطة القياس وسطح الماء ، زاد الضغط الهيدروستاتيكي عند تلك النقطة. يمكن رؤية هذا في الصورة أدناه حيث كلما زاد مستوى الماء ، زاد الضغط الهيدروستاتيكي في قاع الوعاء.
اقرأ أيضًا: صيغة مثلث باسكال [كاملة] ومثال المشكلةنتيجة لذلك ، سوف يندفع الماء أكثر في الوعاء الموجود على الجانب الأيمن لأن الضغط أعلى من الوعاء الموجود على اليسار.
تُستخدم صيغة الضغط الهيدروستاتيكي أعلاه لإيجاد قيمة الضغط الهيدروستاتيكي في وعاء مغلق (على سبيل المثال: الضغط عند نقطة معينة على الماء في زجاجة مغلقة أو خزان ماء أو برميل ماء مغلق).
لحساب الضغط الكلي عند نقطة أسفل سطح الماء في المناطق المفتوحة ، مثل البحيرات والبحار وجميع الحاويات / الحاويات المفتوحة ، من الضروري إضافة مقدار الضغط الجوي إلى الحساب.
وبالتالي ، فإن إجمالي الضغط الهيدروستاتيكي في الظروف المفتوحة يساوي الضغط الهيدروستاتيكي للماء عند تلك النقطة بالإضافة إلى مقدار الضغط الذي يعمل على سطح الماء والذي يتكون من:
حيث P atm هو الضغط الجوي (الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر لـ P atm = 1.01 × 105 Pa)
مبدأ معادلة الضغط الهيدروستاتيكي
من أجل فهم مبدأ معادلة الضغط الهيدروستاتيكي بشكل أفضل ، ضع في اعتبارك الرسم التوضيحي التالي.
- إجمالي الضغط الذي يستقبله الصياد يساوي الضغط الجوي (إذا تلقيت دائمًا ضغطًا جويًا في أي وقت) ، بحيث يكون P 1 = P atm
- الضغط الكلي الذي يستقبله الغواص ذو الرأس الأصفر هو الضغط الجوي بالإضافة إلى الضغط الهيدروستاتيكي على عمق h2 ، بحيث يكون P 2 = ρgh 2 + P atm
- الضغط الكلي الذي يستقبله الغواص ذو الرأس الأحمر هو الضغط الجوي بالإضافة إلى الضغط الهيدروستاتيكي على عمق h3 ، بحيث يكون P 3 = ρgh 3 + P atm
منذ h 3 > h 2 ، ثم P 3 > P 2
أمثلة على مشاكل الضغط الهيدروستاتيكي
مثال مشكلة 1
سمكة تسبح في حوض للماء. تقع الأسماك على بعد 50 سم من سطح الحوض. ما الضغط الهيدروستاتيكي الذي تتلقاه الأسماك؟
(كثافة الماء = 1000 كجم / م 3 والتسارع بسبب الجاذبية 10 م / ث 2)
مستوطنة:
معروف :
- ح = 50 سم = 0.5 م
- ρ = 1000 كجم / م 3
- ز = 10 م / ث 2
مطلوب : دكتوراه؟
إجابة:
- فتاه = ρ.gh
Ph = 1000 × 10 × 0.5
فتاه = 5000 باسكال.
وبالتالي ، فإن الضغط الهيدروستاتيكي الذي تتلقاه الأسماك هو 5000 باسكال.
مثال مشكلة 2
غواص يقوم بالغوص على عمق 10 أمتار تحت سطح الماء. إذا كانت كثافة الماء 1000 كجم / م 3 وكان التسارع بسبب الجاذبية 10 م / ث 2 ، فأوجد وحدد الضغط الهيدروستاتيكي الذي يتعرض له الغطاس!
مستوطنة:
معروف :
- ح = 10 م
- ρ = 1000 كجم / م 3
- ز = 10 م / ث 2
سئل 😛 =… ..؟
إجابة:
- P = ρ. ز. ح
- P = 1،000. 10. 10
- P = 100،000 نيوتن / م 2
لذا ، فإن الضغط الهيدروستاتيكي الذي تواجهه هو = 100،000 نيوتن / م 2
مشكلة المثال 3
سمكة في حمام مائي كما في الصورة التالية:
إذا كانت كثافة الماء 1000 كجم / م 3 وكان التسارع بسبب الجاذبية 10 نيوتن / كجم ، فإن الضغط الهيدروستاتيكي الذي تستقبله الأسماك هو….؟
6000 ن / م 2
8.000 نيوتن / م 2
10000 ن / م 2
14000 ن / م 2
مستوطنة:
تذكر! يقاس العمق من سطح السائل.
معروف :
إيجاد العمق (ح)
ع = 140 سم - 60 سم = 80 سم = 0.8 سم
مطلوب: الضغط الهيدروستاتيكي (Ph)؟
إجابة:
- PH = ρ gh
= 1،000 × 10 × 0.8
PH = 8000 نيوتن / م 2
الجواب: ب
مثال مشكلة 4
الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر 1.01 x 105 Pa. لماذا لا نشعر بالضغط الجوي الذي يضغط على أجسادنا؟
أ) قوة الجاذبية تبطل الشعور بالضغط
ب) لقد اعتدنا على الضغط الجوي منذ أن ولدنا
ج) تدفع السوائل في أجسامنا خارج الجسم بنفس القوة
د) تعتبر كمية الضغط الجوي صفراً بسبب الجاذبية
المحلول:
الاجابة الصحيحة هي رقم ج.
يمارس الدم والسوائل في جسم الإنسان ضغطًا مساويًا للضغط الجوي خارج الجسم. بما أن الضغط الذي يضغط إلى الخارج في الجسم هو نفسه الضغط الجوي الذي يضغط على الجسم ، فإننا لا نشعر بأي ضغط جوي يضغط على أجسامنا
هذا شرح لمعادلة الضغط الهيدروستاتيكي مع مثال لتطبيق الصيغة. ربما يكون مفيدا.