السداسي هو شكل به 6 جوانب و 6 زوايا. يمكن تحديد صيغة المنطقة باستخدام الصيغة L = 2.598. S 2 ومحيط 6 أضعاف طول الضلع.
سيكون مفهوم السداسي هو الموضوع الذي سنناقشه في هذه المقالة. لاحقًا ، ستتعرف على معادلة المنطقة والمحيط وأمثلة على المشكلات التي يمكن أن تساعدك على فهم المزيد. لذلك استمع بعناية!
السداسي هو شكل به 6 جوانب و 6 زوايا. الزاوية الداخلية للشكل السداسي 120 درجة ولها 6 خطوط و 6 تناظرات دورانية.
خصائص الشكل السداسي هي ...
هناك العديد من خصائص الأشكال السداسية ، لكن السداسيات تنقسم إلى 3 خصائص رئيسية ، وهي:
- أولًا ، يحتوي الشكل السداسي على 6 رؤوس و 6 أضلاع متساوية
- ثانيًا ، يحتوي الشكل السداسي على 6 زوايا متساوية و 9 خطوط قطرية
- ثالثًا ، يحتوي الشكل السداسي على 6 تناظرات دورانية و 6 تناظرات
صيغة منطقة السداسي
مساحة الشكل السداسي:
L = 2598. S2
محيط الشكل السداسي:
ك = 6 س س
السداسي المسطح مقسم إلى نوعين ، سداسي منتظم وسداسي غير منتظم.
الشكل السداسي المنتظم هو الشكل السداسي ذو ستة أضلاع متساوية وست زوايا متساوية.
صورة؛ السداسيات المنتظمة (الشكل أ) والسداسيات غير المنتظمة (الشكل ب).
وفي الوقت نفسه ، فإن الشكل السداسي غير المنتظم هو شكل مسدس له جانبان على الأقل ليسا نفس طول الجانب الآخر ، وبالتالي فإن الزوايا ليست بنفس الحجم.
الفرق الآخر هو أن حساب الأشكال السداسية المنتظمة أسهل من حساب الأشكال السداسية غير المنتظمة. لذلك ، سوف نناقش السداسيات العادية.
السداسيات العادية
كما هو موضح أعلاه فيما يتعلق بالسداسيات المنتظمة ، فإن الشكل السداسي المنتظم له 6 جوانب متساوية و 6 زوايا متساوية.
اقرأ أيضًا: الاختلافات في الدوائر والأمثلة المتسلسلة والمتوازيةفيما يلي شرح على شكل صورة:
ننظر إلى الصورة أعلاه. نلاحظ أن شكل السداسي المنتظم يتكون من 6 مثلثات متساوية الأضلاع.
يمكن إثبات ذلك إذا قسمنا الزاوية المركزية التي تبلغ 360 درجة إلى 6 زوايا متساوية ، نحصل على الرقم 60 درجة.
علاوة على ذلك ، يمكننا التأكد من أن الأضلاع التي تشكل الزاوية 60 درجة هي نفس الطول ، وبالتالي فإن الزاويتين الأخريين اللتين تم تكوينهما هما أيضًا 60 درجة.
هذا ما يجعل المثلث مثلثًا متساوي الأضلاع له نفس طول ضلعه ، وهو وحدة طول.
صيغة مساحة الشكل السداسي المنتظم
بعد فهم شكل الشكل السداسي المنتظم وأصله ، سنناقش الآن صيغة إيجاد مساحة الشكل السداسي المنتظم. تُشتق صيغة مساحة الشكل السداسي المنتظم من مساحة مثلث متساوي الأضلاع بطول ضلعه وحدة طول على النحو التالي:
L = 6 x مساحة مثلث متساوي الأضلاع
= 6 (½ × a × a × sin 60o)
= 6 (½ × a2 × ½ √ 3)
أمثلة على مشاكل السداسي
المشكلة 1
يوجد سداسي أضلاع طول ضلعه = 12 سم. إيجاد وحساب مساحة الشكل السداسي!
مستوطنة:
أنت تعلم: S = 12 سم
مطلوب: منطقة =…؟
إجابة:
L = 2598. S2
L = 2598 × 12 × 12
L = 374112 سم 2
إذن ، مساحة الشكل السداسي = 374،112 cm2
المشكلة 2
يوجد سداسي طول ضلعه = 21 سم. إيجاد وحساب مساحة الشكل السداسي!
مستوطنة:
أنت تعلم: S = 21 سم
مطلوب: منطقة =…؟
إجابة:
L = 2598. S2
L = 2598 × 21 × 21
L = 1145718 سم 2
إذن ، مساحة الشكل السداسي = 1،145،718 cm2
مشكلة 3
إذا وجدت مسدسًا طول ضلعه 50 سم ، فحاول أن تحسب محيط الشكل السداسي!
اقرأ أيضًا: 37 حيوانًا مهددة بالانقراض (كاملة + صور)مستوطنة:
أنت تعلم أن S = 50 سم
ثم المحيط هو:
ك = 6 س س
= 6 × 50
= 300 سم
لذلك يمكن تحديد ما إذا كان محيط الشكل السداسي يساوي 300 سم.
المشكلة 4
أوجد أطوال أضلاع الشكل السداسي المنتظم بمساحة 100 cm2!
إجابة:
بعد مناقشة الكثير عن الأشكال السداسية. علاوة على ذلك ، كما نعلم أن جميع الأشكال يجب أن يكون لها شكل هرم أو منشور. حسنًا ، سنناقش المنشور السداسي.
منشور سداسي
المنشور السداسي العادي هو شكل منشور له قاعدة وغطاء على شكل سداسي منتظم.
شكل المنشور السداسي المنتظم وصيغة حساب حجمه كما يلي:
باستخدام V = حجم المنشور و t = ارتفاع المنشور ، أو بشكل عام يمكننا القول أن حجم المنشور هو مساحة القاعدة مضروبة في ارتفاع المنشور.
وفي الوقت نفسه ، فإن مساحة سطح المنشور السداسي هي مجموع كل جوانب المنشور السداسي المنتظم. اقرأ أيضًا فيثاغورس.
خمسة عشر السداسي
على النقيض من المنشور ، فإن الهرم السداسي هو شكل له قاعدة على شكل سداسي ، والرأس هو قمة أو يشبه الهرم بقاعدة سداسية منتظمة.
هذا هو الشكل والحجم ومساحة السطح:
حيث V = حجم الهرم ، و s = الجانب الرأسي ، و t = ارتفاع الهرم ، أو بشكل عام يمكننا القول أن حجم الهرم مضروب في مساحة القاعدة وارتفاع الهرم.
وفي الوقت نفسه ، فإن مساحة سطح الهرم السداسي هي مساحة القاعدة زائد ستة أضعاف مساحة المثلث العمودي كما هو مذكور أعلاه.
أمثلة على الموشور والأخماس السداسي
أوجد حجم المنشور والهرم لشكل سداسي منتظم طول ضلعه 2 سم وارتفاعه 3 سم!
إجابة:
هذا هو شرح Six Segiac ومثال المشكلة ربما يكون مفيدا.