صيغة المحيط هي K = 2 × π × r ، حيث K = محيط الدائرة ، π = ثابت pi (3.14) و r = نصف قطر الدائرة. فيما يلي شرح أكثر اكتمالاً مصحوبًا بمثال مشكلة.
يعد اختراع العجلة أحد الاكتشافات الأساسية حول أهمية الأشكال الدائرية في الحياة اليومية.
ليس فقط العجلات ، لا يزال هناك العديد من التطبيقات الدائرية إذا نظرنا حولنا مثل إطارات السيارات ، والعملات المعدنية ، وساعات الحائط ، والمصاصات ، وأشرطة DVD ، وأغطية الزجاجات ، والهولاهوبس وغيرها.
حسنًا ، أليس شكل الدائرة هذا مهمًا جدًا؟ من الواضح أنه مهم للغاية. لذا ، دعنا نتعلم المزيد عن صيغ الدائرة والدائرة.
بناء دائرة
الدائرة عبارة عن شكل ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من النقاط التي تشكل منحنيات / منحنيات لها نفس الطول في مركز الدائرة. هنا النقطة P هي مركز الدائرة.
يُطلق على نفس الطول أو المسافة في جميع النقاط من مركز الدائرة نصف قطر الدائرة . وفي الوقت نفسه ، فإن أطول مسافة تربط بين النقاط الخارجية للدائرة تسمى قطر الدائرة.
بصرف النظر عن نصف القطر والقطر ، تحتوي الدائرة على عناصر أخرى مثل الدائرة والقوس الدائري والهيكل العظمي والوتر.
تحتوي الدائرة أيضًا على مساحة ومحيط. في المناقشة التالية سنركز فقط على مناقشة صيغة محيط الدائرة الكاملة مع مثال مشكلة.
صيغة محيط الدائرة
محيط الدائرة هو المسافة من نقطة على الدائرة في دورة واحدة للعودة إلى النقطة الأصلية. أو يمكن تفسيره أيضًا على أنه مقياس لطول الدائرة نفسها.
لنفترض أن لدينا تجربة ، هناك ثلاثة أجسام مختلفة دائرية الشكل. ثم نقيس محيط وقطر دائرة الجسم. كما هو موضح في الجدول أدناه:
على سبيل المثال ، إذا كان لدينا سوار معدني. ثم يتم قص السوار على شكل قضيب معدني مستقيم ، ثم يكون طول الشريط المعدني هو محيط السوار أو محيط الدائرة.
| شيء | محيط (ك) | القطر (د) | ج / د = π |
| عبوة صودا | 24 سم | 7.7 سم | 3.11 |
| علب الحليب | 21.5 سم | 7.0 سم | 3.07 |
| تابروير | 35.5 سم | 11 سم | 3.22 |
بعد ذلك نحسب نسبة المحيط إلى القطر ومتوسط نسب ثلاثة K / d للكائن (3.11+ 3.07 +3.22) / 3 = 3.13.
نعم ، نسبة K / d دائمًا قريبة من 3.14 أو 22/7. هذا يعني أن نسبة محيط الدائرة إلى القطر ثابتة أو يُرمز إليها غالبًا بـ π (اقرأ: phi).
إذن ، قيمة π = C / d = 3.14 أو 22/7
إذا تم ضرب كلا الطرفين في d ، نحصل على ،
ج = π د
معلومات:
K = محيط الدائرة
د = قطر الدائرة
π = 3.14 أو 22/7
بما أن القطر يساوي 2 × نصف قطر الدائرة د = 2 ص ، يصبح محيط الدائرة ،
C = πd = π.2r
ج = 2 π ص
معلومات:
K = محيط الدائرة
ص = نصف قطر الدائرة
π = 3.14 أو 22/7
مثال مشكلة مع صيغة المحيط
1. محيط الدائرة 396 سم. احسب نصف قطر الدائرة!
معروف :
- K = 396 سم
طلبت:
- ص نصف قطر الدائرة؟
إجابة:
ج = 2 π ص
396 = 2 ص
396.7 = 2. 22/7. ص
ص = 2772/44
ص = 63 سم
ثم نصف قطر الدائرة 63 سم.
2. أوجد محيط دائرة نصف قطرها 14 cm و π = 22/7
معروف:
- ص = 14 سم
- π = 22/7
طلبت:
- ما هو محيط الدائرة؟
إجابة:
ج = 2 π ص
K = 2 × 22/7 × 14
K = 2 × 22 × 2
K = 88 سم
إذن ، محيط الدائرة 88 سم
3. أوجد محيط دائرة قطرها 10 سم و = 3.14
معروف:
- د = 10 سم
- π = 3.14
طلبت:
ما هو محيط الدائرة؟
إجابة:
ج = π د
K = 3.14 × 10
K = 31.4 سم
إذن ، محيط الدائرة يساوي 31.4 سم
4. احسب محيط المنطقة المظللة أدناه!
معروف:
- ص = 14 سم
طلبت:
حول المنطقة المظللة؟
إجابة:
تتكون الصورة فوق المحيط من محيط مربع زائد نصف دائرة وطرحها نصف دائرة ، بنفس قطر وجانب المربع ، ثم تصبح صيغة المحيط
اقرأ أيضًا: الموصلات - الأوصاف والرسومات والأمثلةالمحيط = 14 + 14 + ½ K + K
= 14 + 14 + ½ π د + ½ π د
= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14
= 28 + 22+ 22
المحيط = 72 سم
إذن ، محيط المنطقة المظللة يساوي 72 سم.
5. لدى Budi دراجة نارية بها عجلات قطرها 84 سم وتدور 1000 مرة ، احسب المسافة التي قطعتها السيارة؟
معروف:
- د = 84 سم
- ن = 1000 مرة
طلبت:
إلى أي مدى تغطي الدراجة النارية؟
إجابة:
المسافة التي يقطعها المحرك 1000 مرة محيط الدائرة = n / 2 = 1000/2 = 500
ثم المسافة التي يقطعها المحرك = 500x π d = 500.3،14. 84 = 131.880 سم = 1.31 كم
6. ما محيط الدائرة إذا كان قطرها 40 سم؟
إجابة:
- المحيط = π xd
- = 3.14 × 40
- = 125.66
إذن ، محيط الدائرة 125.66 سم.
7. احسب محيط الدائرة التي يبلغ قطرها 20 سم؟
المحلول:
معروف:
- د = 20 سم
- π = 3.14
سئل: حول الدائرة؟
إجابة:
- المحيط = π × د
- المحيط = 3.14 × 20
- المحيط = 62.8 سم
إذن ، محيط الدائرة 62.8 سم.
هذا شرح كامل للصيغ الكاملة لمحيط الدائرة ومثال لمشكلة. ربما يكون مفيدا!
مرجع:
- محيط الدائرة - أكاديمية خان
- كيفية حساب محيط الدائرة - WikiHow