![مثلث باسكال](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/476/ojg9o85eks.jpg)
مثلث باسكال هو ترتيب للمثلثات تم إنشاؤه بجمع العناصر المجاورة في الصف السابق. يتم إجراء ترتيب المثلثات هذا عن طريق إضافة عناصر متجاورة في الصف السابق.
لنفترض أن المتغيرين a و b قد تم إضافتهما معًا ، ثم رفعهما إلى أس من 0 إلى أس 3 ، فإن النتيجة هي الوصف التالي.
![مثال على مشكلة مثلث باسكال](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/476/ojg9o85eks-1.jpg)
بعد ذلك ، ضع في اعتبارك ترتيب الأرقام بالخط العريض من أعلى إلى أسفل ، حتى تجد شكل مثلث. يشار إلى نمط الرقم هذا فيما يلي باسم مثلث باسكال.
فهم مثلث باسكال
مثلث باسكال هو قاعدة هندسية على المعامل ذي الحدين في المثلث.
![مثلث باسكال](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/476/ojg9o85eks-2.jpg)
تم تسمية المثلث على اسم عالم الرياضيات بليز باسكال ، على الرغم من أن علماء رياضيات آخرين درسوه قبله بقرون في الهند وبلاد فارس والصين وإيطاليا.
مفهوم القواعد
مفهوم مثلث باسكال هو نظام حساب لهذا المثلث بغض النظر عن المتغيرين أ وب. وهذا يعني أنه يكفي الانتباه إلى المعامل ذي الحدين ، على النحو التالي:
- في خط الصفر ، اكتب الرقم 1 فقط.
- في كل صف أدناه ، اكتب الرقم 1 على كل من اليسار واليمين.
- مجموع الرقمين أعلاه ، ثم مكتوب في السطر أدناه.
- الرقم 1 على اليسار واليمين وفقًا لـ (2) ، يحيط دائمًا بالنتيجة (3)
- يمكن متابعة الحسابات بنفس النمط.
![مثلث باسكال](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/476/ojg9o85eks-3.jpg)
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/476/ojg9o85eks-4.jpg)
أحد استخدامات هذا المثلث هو تحديد معامل القدرة (أ + ب) أو (أب) لجعله أكثر كفاءة. تم وصف هذا الاستخدام في الأمثلة التالية.
مثال على المشاكل
تلميح: انتبه لمثلث باسكال.
1. ما هي الترجمة (أ + ب) 4؟
الحل : لـ (أ + ب) 4
- أولاً ، يتم ترتيب المتغيرين a و b ، بدءًا من a4b أو a4
- ثم تنخفض قوة a إلى 3 ، وهو a3b1 (يجب أن يكون إجمالي قوة ab 4)
- ثم تنخفض قوة a إلى 2 ، لتصبح a2b2
- ثم تنخفض قوة a إلى 1 ، لتصبح ab3
- ثم تنخفض قوة a إلى 0 ، إلى b4
- بعد ذلك ، اكتب المعادلة بالمعامل أمام الفراغ
![مثال على مشكلة مثلث باسكال](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/476/ojg9o85eks-5.jpg)
وفقًا للشكل 2 بالترتيب الرابع ، يتم الحصول على الأرقام 1،4،6،4،1 ، لذلك يتم الحصول على الترجمة (أ + ب) 4
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/476/ojg9o85eks-6.jpg)
2. ما هو المعامل a3b3 عند (أ + ب) 6؟
اقرأ أيضًا: مادة المجال المغناطيسي: الصيغ ، أمثلة على المشاكل والتفسيراتالتسوية :
بناءً على السؤال رقم 1 ، يتم ترتيب المتغيرات من (أ + ب) 6 ، وهي
a6، a5b1، a4b2، a 3 b 3 .
هذا يعني أنه في المركز الرابع (الصورة 2 ، التسلسل 6) في النمط 1 ، 6 ، 15 ، 20 هو 20 . وبالتالي ، يمكن كتابة 20 a3b3.
3. تحديد ترجمة (3 أ + 2 ب) 3
مستوطنة
يتم عرض الصيغة العامة لمثلث باسكال كمجموع المتغيرين أ وب أس 3 على النحو التالي
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/476/ojg9o85eks-7.jpg)
عن طريق تغيير المتغيرات إلى 3 أ و 2 ب ، نحصل على
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/476/ojg9o85eks-8.jpg)