صيغة المثلث لإيجاد مساحة الشكل هي 1/2 x القاعدة x الارتفاع ، لإيجاد محيط المثلث يمكن إيجاده بجمع أطوال كل ضلع من أضلاع المثلث.
في الرياضيات ، نتعلم الأشكال المختلفة. واحد منهم على شكل مثلث. شكل المثلث هو أبسط شكل من بين أنواع الأشكال المختلفة.
يتكون المثلث من ثلاثة جوانب بثلاث زوايا يحدها جزء. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الزاوية الكلية للمثلث تساوي 180 درجة.
هناك عدة أنواع من المثلثات. بناءً على طول الأضلاع ، هناك مثلثات متساوية الأضلاع بأطوال أضلاع متساوية ، ومثلثات متساوية الساقين مع ضلعين متساويين من الساقين ، وأي مثلث بأطوال مختلفة من ثلاثة جوانب.
في الوقت نفسه ، بناءً على الزاوية ، يوجد مثلث حاد بزاوية واحدة أقل من 90 درجة ، ومثلث منفرج بزاوية واحدة أكثر من 90 درجة ، ومثلث قائم الزاوية بزاوية واحدة 90 درجة.
فيما يتعلق بالمثلثات ، هناك العديد من المكونات التي يجب معرفتها بما في ذلك مساحة ومحيط المثلث. فيما يلي شرح لمساحة ومحيط المثلث مع مثال للمشكلة.
مساحة المثلث
المساحة أو المساحة أو المساحة هي كمية تعبر عن الحجم ثنائي الأبعاد ، أي جزء من السطح محدد بوضوح من خلال منحنى أو خط مغلق.
مساحة المثلث هي حجم المثلث نفسه. فيما يلي معادلة مساحة المثلث:
حيث L هي مساحة المثلث (سم 2 ) ، و قاعدة المثلث (سم) ، و ع ارتفاع المثلث (سم).
مثال لمساحة مشكلة المثلث
مثال مشكلة 1
يوجد مثلث حاد طول قاعدته أ = 10 سم وارتفاعه ع = 8 سم. احسب مساحة المثلث.
اقرأ أيضًا: الحيوانات: الخصائص ، الأنواع ، الأمثلة [شرح كامل]المحلول:
إذا: أ = 10 سم ، ع = 8 سم
مطلوب: مساحة المثلث؟
إجابة:
L = ½ xaxt
= ½ × 10 × 8
= 40 سم 2
إذن ، مساحة المثلث الحاد 40 سم 2
مثال مشكلة 2
مثلث قائم الزاوية قاعدته 15 سم وارتفاعه 20 سم. أوجد مساحة المثلث القائم وحسابها.
المحلول:
إذا: أ = 15 سم ، ع = 20 سم
مطلوب: مساحة المثلث؟
إجابة:
L = ½ xaxt
= ½ × 15 × 20
= 150 سم 2
إذن ، مساحة المثلث القائم الزاوية تساوي 150 سم 2
مثال مشكلة 3
مثلث منفرج قاعدته 8 سم وارتفاعه 3 سم فما مساحة المثلث؟
المحلول:
إذا: أ = 8 سم ، ع = 3 سم
مطلوب: مساحة المثلث؟
إجابة:
L = ½ xaxt
= ½ × 8 × 3
= 12 سم 2
إذن ، مساحة المثلث المنفرج هي 12 سم 2
مثال مشكلة 4
مثلث متساوي الساقين له نفس طول ضلعه 13 سم وقاعدة المثلث 10 سم. ما مساحة المثلث متساوي الساقين؟
المحلول:
أنت تعلم: ق = 13 سم ، أ = 10 سم
مطلوب: مساحة المثلث؟
إجابة:
ارتفاع المثلث غير معروف ، لذلك نستخدم صيغة فيثاغورس لإيجاد ارتفاع المثلث:
بما أن ارتفاع المثلث معروف فإنه:
L = ½ xaxt
= ½ × 10 × 12
= 60 سم 2
إذن ، مساحة المثلث متساوي الساقين هي 60 cm2
محيط المثلث
المحيط هو عدد الأضلاع في شكل ثنائي الأبعاد. إذن ، محيط المثلث هو مجموع أضلاع المثلث نفسه.
ها هي صيغة محيط المثلث:
حيث K هو محيط المثلث (سم) ، و أ ، ب ، ج هي أطوال أضلاع المثلث (سم).
مثال على محيط المثلث
مثال مشكلة 1
مثلث متساوي الأضلاع طول أضلاعه 15 سم. ما هو محيط المثلث؟
المحلول:
أنت تعلم: طول الضلع = 15 سم
سئل: محيط =….؟
إجابة:
ك = الجانب أ + الجانب ب + الجانب ج
لأنه مثلث متساوي الأضلاع ، أطوال أضلاعه الثلاثة متساوية.
ك = 15 + 15 + 15
= 45 سم
إذن ، محيط المثلث متساوي الأضلاع يساوي 45 سم
اقرأ أيضًا: التفاعل الاجتماعي هو - تعريف وشرح كاملمثال مشكلة 2
المثلث العشوائي له جوانب 3 سم و 5 سم و 8 سم. احسب محيط المثلث.
المحلول:
أنت تعرف: أ = 3 سم ، ب = 5 سم ، ج = 8 سم
سئل: محيط =….؟
إجابة:
ك = الجانب أ + الجانب ب + الجانب ج
= 3 + 5 + 8
= 16 سم
إذن ، محيط المثلث يساوي 16 سم
مثال مشكلة 3
مثلث متساوي الساقين أضلاعه 10 سم ، وقاعدته 6 سم. احسب محيط المثلث متساوي الساقين.
المحلول:
أنت تعلم: طول الأضلاع 10 سم وطولها 6 سم
سئل: محيط =….؟
إجابة:
ك = الجانب أ + الجانب ب + الجانب ج
لأن المثلث متساوي الساقين ، إذن هناك ضلعان لهما نفس الطول ، أي 10 سم ، ثم K = 10 + 10 + 6 = 26 سم
إذن ، محيط المثلث متساوي الساقين هو 26 سم
مثال مشكلة 4
مثلث متساوي الساقين ارتفاعه 8 سم وقاعدته 12 سم. احسب محيط المثلث.
المحلول:
انت تعلم: ارتفاع المثلث ع = 8 سم
جانب القاعدة أ = 12 سم
سئل : محيط =….؟
إجابة:
ك = الجانب أ + الجانب ب + الجانب ج
ضلعا المثلث غير معروفين ، لذا نستخدم صيغة فيثاغورس لإيجاد طول ذلك الضلع.
ك = 10 + 10 + 12
K = 32 سم
إذن ، محيط المثلث متساوي الساقين هو 32 سم
هذا شرح لمساحة المثلث ومحيطه مع أمثلة ومناقشة. ربما يكون مفيدا.