مخطط فين (شرح كامل وأمثلة للاستخدام)

مخطط Venn هو صورة تُستخدم للتعبير عن العلاقة بين المجموعات داخل مجموعة من الكائنات التي تشترك في شيء ما.

عادة ، تُستخدم مخططات Venn لوصف المجموعات التي تتقاطع مع بعضها البعض ، وتكون مستقلة عن بعضها البعض وما إلى ذلك. يستخدم هذا النوع من الرسوم البيانية لعرض البيانات العلمية والتقنية وهو مفيد في مجالات الرياضيات والإحصاء وتطبيقات الكمبيوتر.

تتبع مخطط Venn ، حيث توجد مجموعة أو مجموعة يجب فهمها أولاً.

مجموعة

المجموعة هي مجموعة محددة بوضوح من الأشياء.

على سبيل المثال ، الملابس التي ترتديها اليوم هي مجموعة تشمل القبعات والقمصان والسترات والسراويل وما إلى ذلك

يمكنك كتابة مجموعة بأقواس على النحو التالي

{قبعات ، ملابس ، سترات ، سراويل ،…}

يمكنك أيضًا كتابة مجموعات بأرقام مثل

  • مجموعة كل الأرقام: {0،1،2،3 ...}
  • مجموعة الأعداد الأولية: {2،3،5،7،11،13 ، ...}

بسيط أليس كذلك؟

تم تصوير مخطط Venn الذي يحتوي على المجموعة في شكل تخطيطي بحيث يسهل فهمه. كيفية رسم مخطط كما هو موضح أدناه.

مخطط فين

كيفية رسم مخطط فين

  1. يتم تمثيل مجموعة الأكوان في مخطط Venn على شكل مستطيل.
  2. يتم وصف كل مجموعة يتم وصفها على أنها دائرة أو منحنى مغلق.
  3. يتم تمثيل كل عضو في المجموعة بالنقاط أو النقاط.

يحتوي مخطط فين على عدة أشكال ، لمزيد من التفاصيل ، انظر الشرح التالي ،

شكل مخطط فين

أشكال مختلفة من مخططات فين

1. المجموعات تتقاطع مع بعضها البعض

تم توضيح مخطط فين هذا حيث تتقاطع مجموعتان مع بعضهما البعض لأنهما متشابهان. على سبيل المثال ، إذا كانت هناك مجموعة A و B ، كلاهما يتقاطع مع بعضهما البعض إذا كان لديهما نفس الشيء ، فهذا يعني أن الأعضاء الذين يدخلون المجموعة A يتم تضمينهم أيضًا في المجموعة B.

اقرأ أيضًا: أشكال التهديدات ضد جمهورية إندونيسيا وكيفية التعامل مع التهديدات

المجموعة أ تتقاطع مع المجموعة ب يمكن كتابتها A∩B.

2. المجموعات متنافية

يمكن القول بأن المجموعتين A و B مستقلتان عن بعضهما البعض إذا لم يكن أعضاء المجموعة A هم نفس أعضاء المجموعة B. يمكن كتابة هذه المجموعة المستقلة كـ A // B.

3. مجموعات فرعية

يمكن القول أن المجموعة أ جزء من المجموعة ب إذا كان جميع أعضاء المجموعة أ أعضاء في المجموعة ب.

4. مجموعة من نفسه

يوضح مخطط Venn هذا أنه إذا كانت المجموعتان A و B تتكونان من نفس أعضاء المجموعة ، فيمكننا استنتاج أن كل عضو B هو عضو في A. مثال A = {2،3،4} و B = {4،3،2} هي نفس المجموعة يمكننا كتابتها أ = ب.

5. مجموعات معادلة

يُقال إن المجموعتين A و B متكافئتان إذا كان عدد أعضاء المجموعتين متماثلًا. المجموعة أ مكافئة للمجموعة B والتي يمكن كتابتها n (A) = n (B).

في مخطط Venn ، توجد أربع علاقات بين المجموعات بما في ذلك الشرائح والتركيبات وتكملة المجموعة وتعيين الاختلافات.

  • شريحة

مجموعتا الشرائح A و B (A∩B) هما مجموعتان في المجموعة A والمجموعة B.

على سبيل المثال ، قم بتعيين A = {0،1،2،3،4،5} وعيّن B = {3،4،5،6،7}. لاحظ أنه في كلتا المجموعتين يوجد عضوان متماثلان ، وهما 3،4 و 5. الآن ، من هذا التشابه ، يمكن القول أن شرائح المجموعتين A و B مكتوبة كـ (A∩B) = {3،4،5}.

  • مشترك

مجموعة المجموعتين A و B (مكتوبة كـ A ∪ B) هي مجموعة تم تعيين أعضائها A أو أعضاء المجموعة B أو كلاهما. يُشار إلى مجموعة المجموعتين A و B بالرمز A ∪ B = x ∈ A أو x ∈ B

على سبيل المثال ، المجموعات A = {1،3،5،7،9،11} و B = {2،3،5،7،11،13}. إذا تم الجمع بين المجموعة A والمجموعة B ، سيتم تشكيل مجموعة جديدة يمكن كتابة أعضائها كـ A ∪ B = {1،2،3،5،7،9،11،13}.

  • تكملة

تكملة المجموعة A (مكتوبة كـ Ac) هي مجموعة أعضاءها أعضاء في الكون المحدد ولكن ليسوا أعضاء في المجموعة A.

على سبيل المثال S = {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9} و A = {1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9}. يمكننا ملاحظة أن جميع أعضاء S الذين ليسوا أعضاء في A يشكلون مجموعة جديدة ، وهي {0،2،4،6،8}. ثم تكملة المجموعة A هي Ac = {0،2،4،6،8}.

اقرأ أيضًا: 10+ قصائد وداع مدرسية لـ SD و SMP و SMA

هذه هي المادة المتعلقة بمخطط فين ، وآمل أن تفهمها جيدًا.


المرجع : ما هو مخطط فين - LucidChart