مخطط Venn هو صورة تُستخدم للتعبير عن العلاقة بين المجموعات داخل مجموعة من الكائنات التي تشترك في شيء ما.
عادة ، تُستخدم مخططات Venn لوصف المجموعات التي تتقاطع مع بعضها البعض ، وتكون مستقلة عن بعضها البعض وما إلى ذلك. يستخدم هذا النوع من الرسوم البيانية لعرض البيانات العلمية والتقنية وهو مفيد في مجالات الرياضيات والإحصاء وتطبيقات الكمبيوتر.
تتبع مخطط Venn ، حيث توجد مجموعة أو مجموعة يجب فهمها أولاً.
مجموعة
المجموعة هي مجموعة محددة بوضوح من الأشياء.
على سبيل المثال ، الملابس التي ترتديها اليوم هي مجموعة تشمل القبعات والقمصان والسترات والسراويل وما إلى ذلك
يمكنك كتابة مجموعة بأقواس على النحو التالي
{قبعات ، ملابس ، سترات ، سراويل ،…}
يمكنك أيضًا كتابة مجموعات بأرقام مثل
- مجموعة كل الأرقام: {0،1،2،3 ...}
- مجموعة الأعداد الأولية: {2،3،5،7،11،13 ، ...}
بسيط أليس كذلك؟
تم تصوير مخطط Venn الذي يحتوي على المجموعة في شكل تخطيطي بحيث يسهل فهمه. كيفية رسم مخطط كما هو موضح أدناه.
كيفية رسم مخطط فين
- يتم تمثيل مجموعة الأكوان في مخطط Venn على شكل مستطيل.
- يتم وصف كل مجموعة يتم وصفها على أنها دائرة أو منحنى مغلق.
- يتم تمثيل كل عضو في المجموعة بالنقاط أو النقاط.
يحتوي مخطط فين على عدة أشكال ، لمزيد من التفاصيل ، انظر الشرح التالي ،
شكل مخطط فين
1. المجموعات تتقاطع مع بعضها البعض
تم توضيح مخطط فين هذا حيث تتقاطع مجموعتان مع بعضهما البعض لأنهما متشابهان. على سبيل المثال ، إذا كانت هناك مجموعة A و B ، كلاهما يتقاطع مع بعضهما البعض إذا كان لديهما نفس الشيء ، فهذا يعني أن الأعضاء الذين يدخلون المجموعة A يتم تضمينهم أيضًا في المجموعة B.
اقرأ أيضًا: أشكال التهديدات ضد جمهورية إندونيسيا وكيفية التعامل مع التهديداتالمجموعة أ تتقاطع مع المجموعة ب يمكن كتابتها A∩B.
2. المجموعات متنافية
يمكن القول بأن المجموعتين A و B مستقلتان عن بعضهما البعض إذا لم يكن أعضاء المجموعة A هم نفس أعضاء المجموعة B. يمكن كتابة هذه المجموعة المستقلة كـ A // B.
3. مجموعات فرعية
يمكن القول أن المجموعة أ جزء من المجموعة ب إذا كان جميع أعضاء المجموعة أ أعضاء في المجموعة ب.
4. مجموعة من نفسه
يوضح مخطط Venn هذا أنه إذا كانت المجموعتان A و B تتكونان من نفس أعضاء المجموعة ، فيمكننا استنتاج أن كل عضو B هو عضو في A. مثال A = {2،3،4} و B = {4،3،2} هي نفس المجموعة يمكننا كتابتها أ = ب.
5. مجموعات معادلة
يُقال إن المجموعتين A و B متكافئتان إذا كان عدد أعضاء المجموعتين متماثلًا. المجموعة أ مكافئة للمجموعة B والتي يمكن كتابتها n (A) = n (B).
في مخطط Venn ، توجد أربع علاقات بين المجموعات بما في ذلك الشرائح والتركيبات وتكملة المجموعة وتعيين الاختلافات.
- شريحة
مجموعتا الشرائح A و B (A∩B) هما مجموعتان في المجموعة A والمجموعة B.
على سبيل المثال ، قم بتعيين A = {0،1،2،3،4،5} وعيّن B = {3،4،5،6،7}. لاحظ أنه في كلتا المجموعتين يوجد عضوان متماثلان ، وهما 3،4 و 5. الآن ، من هذا التشابه ، يمكن القول أن شرائح المجموعتين A و B مكتوبة كـ (A∩B) = {3،4،5}.
- مشترك
مجموعة المجموعتين A و B (مكتوبة كـ A ∪ B) هي مجموعة تم تعيين أعضائها A أو أعضاء المجموعة B أو كلاهما. يُشار إلى مجموعة المجموعتين A و B بالرمز A ∪ B = x ∈ A أو x ∈ B
على سبيل المثال ، المجموعات A = {1،3،5،7،9،11} و B = {2،3،5،7،11،13}. إذا تم الجمع بين المجموعة A والمجموعة B ، سيتم تشكيل مجموعة جديدة يمكن كتابة أعضائها كـ A ∪ B = {1،2،3،5،7،9،11،13}.
- تكملة
تكملة المجموعة A (مكتوبة كـ Ac) هي مجموعة أعضاءها أعضاء في الكون المحدد ولكن ليسوا أعضاء في المجموعة A.
على سبيل المثال S = {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9} و A = {1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9}. يمكننا ملاحظة أن جميع أعضاء S الذين ليسوا أعضاء في A يشكلون مجموعة جديدة ، وهي {0،2،4،6،8}. ثم تكملة المجموعة A هي Ac = {0،2،4،6،8}.
اقرأ أيضًا: 10+ قصائد وداع مدرسية لـ SD و SMP و SMAهذه هي المادة المتعلقة بمخطط فين ، وآمل أن تفهمها جيدًا.
المرجع : ما هو مخطط فين - LucidChart