المثلث العشوائي هو مثلث تختلف أطوال أضلاعه الثلاثة وزواياه الثلاثة في الحجم.
هناك العديد من أنواع المثلثات. يتم التعرف على بعضها بناءً على حجم الزوايا ، مثل المثلثات القائمة والمثلثات الحادة والمثلثات المنفرجة. هناك أيضًا تلك التي يتم التعرف عليها بناءً على طول الضلع ، على سبيل المثال مثلث متساوي الأضلاع إلى مثلث متساوي الساقين.
لذا ، ماذا لو كانت زاوية المثلث وطوله لا تتمتعان بهذه الخصائص ، فهذا يعني أن هذا المثلث مثلث عشوائي .
كم هو واسع وطبيعي ، ضع في اعتبارك الوصف التالي!
تعريف المثلث التعسفي
المثلث العشوائي هو مثلث تختلف أطوال أضلاعه الثلاثة وزواياه الثلاثة في الحجم.
حسب التعريف ، أي مثلث له الخصائص التالية:
- الزاوية الثالثة الكبيرة
- أطوال الأضلاع الثلاثة أ ، ب ، ج ليست متماثلة.
- لا يحتوي على تناظر طية ، مما يعني أنه لا يوجد محور تناظر
صيغ المحيط والمساحة
ك = أ + ب + ج
- صيغة المحيط
يمكن تحديد صيغة محيط المثلث التعسفي باستخدام الطرق التالية:
- صيغة المنطقة
إذا كان semiperimeter s = 1/2 K ، فإن مساحة أي مثلث هي:
Original text
مع:
K هو المحيط ،
أ و ب و ج هي أطوال أضلاع المثلث التي نبحث عنها
s هو نصف محيط أي مثلث
مثال على المشاكل
1. أي من المثلثات التالية يمثل أي مثلث!
مستوطنة
من اليسار إلى اليمين: مثلث متساوي الساقين ، مثلث متساوي الساقين ، مثلث متساوي الساقين ، مثلث على اليمين.
2. إذا كانت أ ، ب ، ج هي أضلاع المثلثات ABC و
(1) أ = 2 سم ، ب = 2 سم ، ج = 1 سم.
(2) أ = 2 سم ، ب = 3 سم ، ج = 5 سم.
(4) اقرأ أيضًا: التقييم: التعريف والغرض والوظيفة والمراحل [كامل]
وفقًا لطبيعة أي مثلث ، فإن (2) و (4) مثلثات عشوائية.
3. انتبه لأي مثلث أدناه! إذا كان محيط المثلث 59 ، فما قيمة x؟
مستوطنة
ك = أ + ب + ج ، ثم 59 = 25 + 11 + س ، نحصل على س = 59-25-11 = 23
4. بناءً على السؤال رقم 3 ، ما هي قيمة semiperimeter؟
مستوطنة
ق = (1/2) (59) = 29.5
5. ما هي مساحة أي من المثلثات التالية؟
مستوطنة
6. إذا كانت مساحة المثلث 400 وطوله 20 نصف متر والفرق بين نصف محيط الضلعين هو 5 و 8 ، فما الفرق بين مقياس نصف القطر والضلع الآخر؟
مستوطنة
أنت تعلم أن L = 400 و s = 20
الفرق بين s والجانبين الآخرين ، دعونا (sa) = 5 و (sb) = 8
هذا يعني أن المطلوب هو (sc)
7- بناءً على السؤال رقم 6 ، حدد طول كل مثلث ومحيطه؟
مستوطنة
إذا كانت s = 20 مع 20 - a = 5 ؛ 20 - ب = 8 ؛ 20 - ج = 2
حصلت على = 15 ؛ ب = 12 ؛ ج = 18
والمحيط هو K = 15 + 12 + 18 = 45